אינטגרציה מציאת נפח של פירמידה מבוססת מלבנית באמצעות חשבון? חילופי מחסניות במתמטיקה

אם אתה משתמש בגלונים הקיסריים, אז המיכל יכיל קצת פחות מ-880 גלונים אימפריאליים. אבל אם אתה משתמש בגלונים הנוזליים בארה”ב, הוא יכיל מעט פחות מ-1,057 גלונים. חלקו את האלכסון על פני אחד מהפנים של הקוביה ב-√2 כדי למצוא את אורך צלע הקובייה.

• ניתן למצוא זאת על ידי הכפלה של האורך, הגובה והרוחב.
• בניגוד לנפח של חפצי חרוט, כדור או פירמידה, הנוסחאות הללו קלות מאוד.
• מחשבון זה מחשב נפחים עבור כמה מהצורות הפשוטות הנפוצות ביותר.
• החלק השני של שאלתך, לגבי בסיסים מלבניים, נראה כצעד אינטואיציוני מקובל מהאמור לעיל, לפחות לטעמי.
• אנו נעזור לך להיות הראשונים להשלים את המשימה, ולאחר מכן תוכל לשתף את התוצאה וליצור קשר עם האחרים.
• Mathematics Stack Exchange הוא אתר שאלות ותשובות לאנשים שלומדים מתמטיקה בכל רמה ואנשי מקצוע בתחומים קשורים.

אנו נשתמש במידע זה כדי למצוא את נפח הקוביה בשלב הבא. קובייה היא צורה תלת מימדית שיש לה מידות רוחב, גובה ואורך שוות.

נפח של נוסחת קובייה כאשר ניתן אלכסון

לדוגמה, אם לקובייה שלנו יש דפנות באורך של 2 מטר, ולא 2 אינץ’, היינו מתייגים אותה במטר מעוקב . מכיוון שנפח הוא המדד של המרחב התלת מימדי, התשובה שלך צריכה להיות ביחידות מעוקבות בהגדרה. לעתים קרובות, בשיעורי מתמטיקה, הזנחת תיוג התשובה שלך ביחידות הנכונות עלולה לגרום לך לאבד נקודות על בעיה, אז אל תשכח להשתמש בתווית הנכונה! בדוגמה שלנו, מכיוון שהמדידה המקורית שלנו הייתה באינצ’ים, הסופית שלנו התשובה תסומן ביחידות “אינץ’ מעוקב”. בגיאומטריה, הוא מוגדר כעצם מוצק תלת מימדי התחום על ידי שישה פנים או צלעות מרובעות עם שלושה נפגשים בכל קודקוד. יש לו 12 קצוות, שישה פנים ושמונה קודקודים.

שלבים למציאת הנפח של נוסחת קובייה

לפיכך, נפח הפירמידה הקטומה הוא 147 יחידות מעוקבות. מדוד את האורך, הרוחב והגובה של הקופסה בסנטימטרים, ולאחר מכן הכפל אותם יחד כדי לקבל את קוביית המארז בסנטימטרים מעוקבים. אם מדדתם במטרים, הכפלו את התשובה ב-1,000,000 כדי להמיר לסנטימטרים מעוקבים ממ”ק.

מציאת נפח מאלכסונים

אתה יכול לעשות את כל זה על הנפח שלנו של מחשבון קוביות. קראת את החלק שלנו על הנוסחאות, כדי שתדע שזה חתיכת עוגה. בניגוד לחפצי גליל, חרוט, כדור או פירמידה, הנוסחאות הללו קלות מאוד. ראשית, אתה ריבוע את המספר 14, וזה השטח.

קוביות אחד מהצדדים של הקוביה

החלל התלת מימדי המוקף בגבול או מלא באובייקט ידוע כנפח. מציאת נפח של חפץ יעזור לנו להבין כמה מים צריך כדי למלא אותו, כמו כמה מים צריך למילוי מיכל, אקווריום או מיכל מים.

שטח הפנים של הקובייה

בניגוד לנפח של חפצי חרוט, כדור או פירמידה, הנוסחאות הללו קלות מאוד. הנפח שלנו של מחשבון קוביות יחשב אוטומטית את שטח הפנים של הקוביות, האלכסון שלה ואלכסון הפנים. מהו נפחו של חרוט קטום עם בסיס עגול ברדיוס \(r_\) וראש עגול ברדיוס \(r_\) ? הכליל את הנוסחה שלך לנפח של פירמידה קטומה עם גובה \(h\), בסיס של צורה ושטח שרירותיים \(A_\), וחלק העליון המקביל של השטח \(A_\). אם היינו משתמשים ביחידת מדידה ראשונית אחרת, היחידות המעוקבות הסופיות שלנו היו שונות.

כיצד לחשב את קוביית המארז של קופסה

ניתן לחשב את הנפחים של צורות אחרות אפילו יותר מסובכות באמצעות חשבון אינטגרלי אם קיימת נוסחה לגבול הצורה. מעבר לכך, ניתן לאמוד צורות שלא ניתן לתאר במשוואות מוכרות באמצעות שיטות מתמטיות, כמו שיטת האלמנטים הסופיים.

מה זה קיוב?

הערך $x$ הוא אז גורם קנה מידה ישיר בין קטע לממדים הבסיסיים. בשלב זה, החלטתי ש$S$ הוא החלק העליון של הפירמידה, ו-$PQR$ הוא הבסיס. מה שאני מתקשה הוא למצוא את המרחק בין החלק העליון לבסיס, כלומר.

קהילה ש

לאחר מכן, קוביות אותו, ועכשיו יש לך את הנפח. התוצאה לשטח היא 1,176 ס”מ רבוע, ותוצאת הנפח היא 2,744 ס”מ מעוקב.

שאלות נפוצות על נוסחת נפח של קובייה

אתה קורא את הטקסט הזה, אז כנראה שהשאלה הכי גדולה שלך היא הנוסחה למציאת נפח של קובייה? הקצוות שלו זהים באורך, כך שאתה לא צריך לדאוג לגבי גובה או רוחב.

עזרה במציאת נפח של קובייה

המילה “יחידה” מתייחסת לכל כמות שהפריט נמכר/ארוז בה. אז בקבוק בודד, קופסה או שקית יהיו יחידה.