AM מדויק כאשר ערכי הנתונים אינם מוטים ואינם תלויים זה בזה. עבור מספרים תנודתיים, הממוצע הגיאומטרי מספק מדידה מדויקת הרבה יותר של התשואה האמיתית על ידי התחשבות בהרכבה משנה לשנה.
- הדוגמה לעיל מספקת הוכחה לכך שגם הבדלים קטנים בתשואות ההשקעה יכולים לעשות הבדלים עצומים בתוצאות לאורך תקופות זמן ארוכות.
- ממוצע אריתמטי הוא מכפלה של סכום סדרת מספרים חלקי מספר המספרים בסדרה זו.
- כאשר המשתנים תלויים ומוטים מאוד, הממוצע הגיאומטרי הוא שיטה מתאימה יותר למציאת הממוצע מכיוון שהוא מייצר תוצאות מדויקות יותר.
- הממוצע האריתמטי מחושב על ידי חיבור כל המספרים במערך נתונים וחלוקת התוצאה במספר הכולל של נקודות הנתונים.
- מכיוון שהתשואה על ההשקעה לתיק לאורך זמן תלויה בתשואות בשנים קודמות, חישוב ההחזר על ההשקעה לפרק זמן מסוים באמצעות הממוצע הגיאומטרי הוא השיטה הנכונה לחישוב התשואות.
במילים אחרות, היחס בין כל מונח כרונולוגי בסדרה זהה עבור כל המונחים הכרונולוגיים. אם אתה רוצה לקבל תוצאות אמינות מההשקעות שלך, עליך להשתמש בממוצע גיאומטרי.
השוואה ראש בראש בין ממוצע גיאומטרי לעומת ממוצע אריתמטי (אינפוגרפיקה)
ממוצעים אריתמטיים יהיו תמיד מעל תשואות ההשקעה של המדינה, אלא אם כן יש אפס תנודתיות. המשקיע הממוצע מוטעה לעתים קרובות על ידי התקשורת והמוסדות המשתמשים באופן שגוי בתשואה הממוצעת האריתמטית. מנהל השקעות או קרן נאמנות כנראה יציגו את התשואה של 5.0%.
גלה, השווה והעריך מניות דיבידנד ללא הטיה רגשית
מסיבה זו, בגלל ההרכבה, כל מונח רצוף תלוי בתוצאה של המונח הקודם, כפי שניתן לראות באיור 1. אם אתה מתמודד עם אחוזי שינויים, נתונים תנודתיים או נתונים המציגים קורלציה, הממוצע הגיאומטרי הוא האפשרות הטובה ביותר. אם אתה מבצע השקעה בתיק במקום נכס בודד, אתה משקיע בקבוצת נכסים, במטרה להרוויח תשואות פרופורציונליות לפרופיל הסיכון של המשקיע. השקעות בתיק יכולים לכלול כל דבר, החל ממניות ועד איגרות חוב, קרנות נאמנות, נגזרים ועד ביטקוין.
ההבדל בין השתקפות לשבירה
עם זאת, ממוצע אריתמטי משמש לחישוב הממוצע כאשר המשתנים אינם תלויים זה בזה. לכן, יש להשתמש בשני אלה בהקשר רלוונטי כדי לקבל את התוצאות הטובות ביותר.
רצפים גיאומטריים
הממוצע האריתמטי משמש לעתים קרובות במחקרי תצפית, ניסויים ומאמצים דומים אחרים, אך הרצף הגיאומטרי נמצא בשימוש נרחב בשווקים הפיננסיים, כדי לחשב חיסכון, עלויות ומאמצים דומים אחרים. הוא משמש גם כדי לצמצם כמויות אדירות של נתונים כדי לקבל רמז משוער לגבי התוצאות, בעוד שהרצף הגיאומטרי הוא רצף הנתונים המדויקים. כתוצאה מכך לא תמיד ניתן להשיג ממצאים מדויקים באמצעות הממוצע האריתמטי. אתה רשאי להשתמש בתמונה זו באתר האינטרנט שלך, בתבניות, או בכל דרך אחרת שתמצא לנכון. דוגמאות אלו מוכיחות שתנודתיות מורידה את תשואות ההשקעה שלך. ממוצעים אריתמטיים וגיאומטריים משרתים מטרות שונות ורק ממוצעים גיאומטריים ישקפו במדויק תשואות השקעה מורכבות.
תנודתיות מורידה תשואות השקעה
יש הבדל משמעותי בין ממוצע אריתמטי לרצף גיאומטרי בכך שממוצע אריתמטי משמש לגילוי הממוצע של אוסף של מספרים, אבל רצף גיאומטרי הוא רק אוסף של מספרים עם יחס קבוע. משקיעים בעלי הכוונה עצמית יהיו נבונים לשאול את עצמם או את היועצים הפיננסיים שלהם לגבי ביצועי ההשקעות שלהם במהלך 12 החודשים הקודמים, כמו גם על פני תקופות ארוכות יותר של שלוש, חמש ועשר שנים. שקול את המצב של נאמן SMSF שאין לו גישה לייעוץ או למשאבים המתאימים. רוב הסיכויים שהם יעריכו יתר על המידה את התשואות שלהם אם הם יבנו גיליון אלקטרוני המכיל כל תשואה מהתקופות הרלוונטיות ואז פשוט ממוצע אותם. הגדרה ונוסחה של ממוצע גיאומטרי הממוצע הגיאומטרי הוא סוג של ממוצע, המשמש בדרך כלל לשיעורי צמיחה, כמו גידול אוכלוסיה או שיעורי ריבית.
שיטות גיאומטריות, לעומת זאת, לוקחות בחשבון את השפעת ההרכבה במהלך החישוב. על מנת להעריך במדויק את ההחזר על ההשקעה על פני פרק זמן מוגדר, יש להשתמש בממוצע הגיאומטרי. מכיוון שההחזרים על ההשקעה עבור תיק לאורך זמן קשורים זה בזה, חשוב להבין כיצד הם פועלים. הממוצע האריתמטי, לעומת זאת, מתאים יותר במצבים שבהם המשתנים המשמשים לחישוב אינם תלויים זה בזה. מכיוון שהממוצע האריתמטי מועיל ומדויק יותר כאשר משתמשים בו כדי לחשב את הממוצע של אוסף נתונים עם מספרים שאינם מוטים או תלויים זה בזה, הוא נפוץ יותר. אמצעים גיאומטריים, לעומת זאת, יעילים ומדויקים יותר במצבים בהם יש תנודתיות רבה במערך נתונים.
ממוצע גיאומטרי לעומת ממוצע אריתמטי: מה נכון לתשואות השקעה?
כשאנשים מדווחים על תשואות גדולות יותר, הם עושים זאת באמצעות מתמטיקה, שזו לא הדרך המדויקת ביותר להעריך את ההחזר על ההשקעה. מכיוון שהתשואה על ההשקעה לתיק לאורך זמן תלויה בתשואות בשנים קודמות, חישוב ההחזר על ההשקעה לפרק זמן מסוים באמצעות הממוצע הגיאומטרי הוא השיטה הנכונה לחישוב התשואות. הממוצע הגיאומטרי הוא הדרך הנכונה לחישוב ההחזר על ההשקעה לתקופת זמן מסוימת, מאחר שהתשואות על ההשקעה עבור תיק לאורך השנים תלויות זו בזו. עם זאת, הממוצע האריתמטי מתאים יותר למצב שבו משתנים המשמשים לחישוב אינם תלויים זה בזה.
הוא עשה זאת באמצעות ההבדל בין הממוצע האריתמטי והגיאומטרי. התשואה הגיאומטרית החזויה, ולא הממוצע האריתמטי, משמשת לקביעת הקריטריונים.
הממוצע הגיאומטרי משמש לחישוב שיעורי הצמיחה הממוצעים בפיננסים. ההבדל הברור ביותר בין הממוצע האריתמטי לממוצע הגיאומטרי עבור מערך נתונים הוא אופן חישובם. הממוצע האריתמטי מחושב על ידי חיבור כל המספרים במערך נתונים וחלוקת התוצאה במספר הכולל של נקודות הנתונים. לדוגמה, מטאורולוג יכול לומר לך שהטמפרטורה הממוצעת ל-22 בינואר בשיקגו היא 25 מעלות פרנהייט בהתבסס על נתוני העבר. המספר הזה לא יכול לחזות את הטמפרטורה המדויקת ל-22 בינואר הבא בשיקגו, אבל הוא אומר לך מספיק כדי לדעת שאתה צריך לארוז מעיל אם אתה נוסע לשיקגו בתאריך הזה. לדעת באיזה מהם להשתמש עבור הנתונים שלך פירושו להבין את ההבדלים ביניהם.
בעוד שהממוצע האריתמטי מתאים לערכים שאינם תלויים זה בזה (למשל, ציוני מבחנים), הממוצע הגיאומטרי מתאים יותר לערכים תלויים, אחוזים, שברים או נתונים רחבי טווח. סטיית התקן הגיאומטרית משמשת כמדד לפיזור לוג-נורמלי באנלוגי לממוצע הגיאומטרי. מכיוון שהטרנספורמציה הלוגית של התפלגות לוג-נורמלית מביאה להתפלגות נורמלית, אנו רואים שסטיית התקן הגיאומטרית היא הערך המופרש של סטיית התקן של הערכים שעברו טרנספורמציה לוג, כלומר. התשואה השנתית באחוזים היא שיעור התשואה האפקטיבית על השקעה למשך שנה תוך התחשבות בצירוף ריבית. עבור מספרים תנודתיים, הממוצע הגיאומטרי מספק מדידה מדויקת הרבה יותר של התשואה האמיתית על ידי התחשבות בהרכבה משנה לשנה שמחליקה את הממוצע.