באלגברה לינארית, מספרים ממשיים הם בדרך כלל מרכיבי השדה אשר מכונים סקלרים ומתייחסים לוקטורים במרחב הווקטור. ניתן להשתמש בכל שדה כדי להגדיר מרחב וקטור במקום מספרים ממשיים. סקלרים של אותו מרחב וקטור יהיו אז רכיבים של השדה המתאים.
- ביטוי אלפבית פשוטים משמשים לייצוג אותם, כגון V עבור מהירות.
- בפיזיקה, אנו משתמשים לעתים קרובות במונחים כוח, מהירות, מהירות ועבודה, וכמויות אלו מסווגות ככמויות סקלריות או וקטוריות.
- ניתן להשתמש בכל שדה כדי להגדיר מרחב וקטור במקום מספרים ממשיים.
- המכפלה הסקלרית נקראת גם המכפלה הפנימית, או מכפלת הנקודה של הוקטורים A ו-B מוצגים להלן.
- כמויות סקלריות מבצעות פעולות באמצעות כללי אלגברה סטנדרטיים כמו חיבור, כפל וחיסור, בעוד שכמויות וקטוריות משתמשות בעקרונות אלגברה וקטורית.
- אם נעביר את הבלוק בגודל 5 רגל מעוקב 5 מיילים צפונה, המיקום המתקבל שונה מאוד מאשר אם הזיזנו אותו 5 מייל מזרחה.
הכמות שיש לה גודל ידועה בשם הכמות הסקלרית. ואילו הכמות הווקטורית מתייחסת הן לגודל והן לכיוון כדי לתאר את הכמות הפיזית שלה. בכמות סקלרית, הכללים הרגילים של האלגברה ישימים, אך בכמות וקטורית מערכת חוקים שונה ידועה בשם אלגברה וקטורית. ישנן שתי דרכים להכפלת וקטורים; מוצר סקלרי ומוצר וקטור.
איך הכמויות של וקטורים וסקלרים דומים?
שתי הכמויות הללו נועדו בפועל לייצג את התנועה של עצם. כעת נסביר מה ההבדל בין כמות סקלרית לוקטורית. כל שינוי בכמות הווקטור מרמז על שינוי בגודל, בכיוון או בשניהם.
ההבדל בין סקלאר לוקטור
תשובות ההבדל העיקרי בין כמות סקלרית לכמות וקטורית הוא כיוון. הכמות הסקלרית היא הכמות שיש לה גודל ללא כל כיוון.
סקלרים ווקטורים: הגדרה, סימון וקטור, הבדלים
בפיזיקה, אנו משתמשים לעתים קרובות במונחים כוח, מהירות, מהירות ועבודה, וכמויות אלו מסווגות ככמויות סקלריות או וקטוריות. כמות סקלרית היא גודל פיזיקלי עם גדלים בלבד, כגון מסה ומטען חשמלי. מצד שני, כמות וקטורית היא גודל פיזיקלי שיש לה גם גדלים וגם כיוונים כמו כוח ומשקל. כמויות סקלריות וקטוריות משמשות לייצוג התנועה של אובייקט. הכמות הסקלרית קשורה לגודל של כל כמות אחרת.
עליך להתחבר כדי לענות על שאלה זו
לעומת זאת, יש לקחת בחשבון גם את הגודל וגם את הכיוון בעת השוואת שני כמויות וקטוריות. בדרך זו, כמויות וקטוריות קצת יותר מסובכות להתמודדות מאשר כמויות סקלריות. כמות סקלרית משתנה רק כאשר יש שינוי בממד שלה. להיפך, כמות וקטור משתנה עם השינוי בגודלה, בכיוון שלה או בשניהם.
הגדרה של כמות סקלרית
תשובות זרם חשמלי זורם בכיוון ההפוך לזרימת האלקטרונים. לזרם יש גם גודל וגם כיוון, אבל הוא אינו פועל לפי כלל החיבור הווקטורי. מעין גודל פיזיקלי שבו המימד מוגדר רק לפי גודל הכמות, לא כיוון, אז זה נקרא סקלר.
ההבדל בין כמויות סקלריות וקטוריות
הכפל של שתי כמויות סקלריות מזוהה כמוצר הנקודה. בדרך כלל, שני המונחים הללו נשמעים אותו הדבר, אך יש הבדל בין כמויות סקלריות לוקטוריות. שתי הכמויות הללו משמשות לייצוג התנועה של עצם. עם זאת, מדידת העלייה או הירידה בטמפרטורה של המדיום היא כמות וקטורית מכיוון שיש לה גם גודל וגם כיוון. זמן, לעומת זאת, אינו כמות וקטורית, אלא סקלרית, לפי הקהילה המדעית. הוא הולך קדימה בקו ישר כי הכיוון שלו לעולם לא משתנה.
ההבדל בין כמות סקלרית לכמות וקטורית
כאשר משווים שתי כמויות וקטוריות מאותו סוג, יש להשוות גם את הגודל וגם את הכיוון. כשעושים פעולה מתמטית כלשהי על כמות וקטורית (כמו חיבור, חיסור, הכפל…) אתה צריך לשקול גם את הגודל וגם את הכיוון.
מאמרים אחרונים
שתי הכמויות הללו משמשות לייצוג תנועת אובייקט. הכמות הסקלרית מוגדרת ככמות שיש לה רק מאפיין אחד, כלומר גודל. הכמות הווקטורית היא גודל פיזיקלי שיש לקבוע גם גודל וגם כיוון. הכמות המתמטית הכוללת גודל וכיוון כשתי תכונות עצמאיות לתיאורה ידועה כגודל וקטור.
ניתן לתאר כל הסבר מדעי בעזרת כמויות פיזיקליות שונות; כל אחד מביע משמעות וחשיבות מיוחדת בהקשר זה. בהתבסס על ההגדרה, כמות פיזית היא התכונה הפיזיקלית הניתנת לכימות ומדידה הנושאת מידע ייחודי. בהתבסס על התלות שלהם בכיוון, ניתן לחלק את הכמויות הפיזיקליות לשתי קטגוריות – סקלרית וקטורית.
ייצוג גיאומטרי של וקטורים
לעומת זאת, הסיכום, החיסור או הכפל צולב נותנים רק וקטור. בכמות וקטורית, גודל מייצג את גודל הכמות, שהוא גם ערכה הכולל, בעוד שהכיוון מתאר את הצלע, כלומר מערב, מזרח, צפון, דרום וכו’. אנו מייצגים כמויות וקטוריות בכל אחד מהפרמטרים, כלומר אחד- פרמטרים ממדיים, דו מימדיים או תלת מימדיים. כל שינוי בכמות הווקטור משקף שינוי בגודל, שינוי בכיוון או שינוי בשניהם. במתמטיקה, סקלאר הוא מרכיב של שדה מתמטי המשמש לתיאור מרחב וקטורי, בדיוק כפי שהוא בפיסיקה.